Z'avez l'heure?

Question : De français?
Réponse : Claires, précises et argumentées... comme toujours!

J'ai un pote, il parle bizarre la France.
Quand il donne l'heure, il dit '23 heures et demi' (c'est un exemple; il ne répond pas toujours ça... ça dépend de l'heure!).

Sauf que "23 heures et demi", ça ne se dit pas...
On dit 23 heures 30... ou 11 heures et demi (ou 11 heures 30, là, ça passe).

Mais pourquoi?
23 heures et demi (et une demi heure, donc), ça ne paraît pas absurde...

Alors...
Pourquoi dit-on 23 heures 30 et non 23 heures et demi?